H.C.F.{Highest Common Factor}

नमस्ते बच्चों! आज हम गणित की एक ऐसी पहेली को सुलझाएंगे जिसे HCF कहते हैं। इसे हिंदी में महत्तम समापवर्तक कहा जाता है।

HCF वह सबसे बड़ी संख्या (Biggest Number) होती है, जो दी गई दो या दो से अधिक संख्याओं को पूरा-पूरा विभाजित (Divide) कर दे। यानी, उस संख्या के पहाड़े (Table) में वे सभी संख्याएँ आती हों।

एक मजेदार उदाहरण: मान लीजिए आपके पास 12 लाल टॉफियां और 18 नीली टॉफियां हैं। आपको इन्हें बच्चों में बराबर बांटना है ताकि कोई टॉफी न बचे। तो वह सबसे बड़ी संख्या क्या होगी? उत्तर है 6। क्योंकि 6 के पहाड़े में 12 भी आता है और 18 भी!

---

महत्तम समापवर्त्य निकालने का तरीका

---

A- अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा

B- भाग विधि द्वारा

---

A अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा

---

इसे हम 3 आसान Steps में सीख सकते हैं:

[i] टुकड़े करना (Factoring): सबसे पहले दी गई संख्याओं के छोटे-छोटे अभाज्य टुकड़े (Prime Factors) करें।

[ii] जोड़ी बनाना (Finding Common): अब देखें कि कौन से नंबर सभी संख्याओं के पास "Common" (एक जैसे) हैं।

[iii] गुणा करना (Multiplication): उन Common नंबरों को आपस में गुणा कर दें। वही आपका HCF होगा।

---

उदाहरण 1: 24, 16 और 40 का HCF ज्ञात कीजिए।

 24 = 2 × 2 × 2 × 3
16 = 2 × 2 × 2 × 2
40 =2 × 2 × 2 × 5  

—--------------------------

पहचानें: यहाँ संख्या '2' तीन बार तीनों लाइनों में कॉमन है। 

HCF गणना: 2 × 2 × 2 = 8

इसका मतलब है कि 8 वह सबसे बड़ी संख्या है जो 16, 24 और 40 तीनों को पूरी तरह काट सकती है।

---

उदाहरण 2: 32, 64 और 48 का HCF क्या होगा?

हल:- प्रश्नानुसार,
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 

—-----------------------------------------------

Common क्या है? यहाँ संख्या '2' चार बार तीनों में मौजूद है। 

HCF गणना: 2 × 2 × 2 × 2 = 16

---

याद रखने योग्य महत्वपूर्ण बातें (Key Points)

---

[i] HCF हमेशा दी गई संख्याओं से छोटा या सबसे छोटी संख्या के बराबर होता है।

[ii] अगर दो संख्याओं में कुछ भी Common न मिले, तो उनका HCF हमेशा 1 होता है।

[ii] इसे GCD (Greatest Common Divisor) भी कहा जाता है।

---

◆✦◆✦◆ Exercise - 01 ◆✦◆✦◆

---

प्रश्न 1: 8, 36, 48 तथा 72 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 2

(B) 4

(C) 8

(D) 12

---

प्रश्न 2: 12, 18, 24 तथा 36 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 3

(B) 4

(C) 6

(D) 12

---

प्रश्न 3: 15, 25 और 35 का HCF क्या होगा?

(A) 5

(B) 10

(C) 15

(D) 25

---

प्रश्न 4: 24, 48 और 60 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 6

(B) 8

(C) 12

(D) 24

---

प्रश्न 5: 40 और 60 का HCF क्या है?

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 40

---

प्रश्न 6: 14, 28 और 42 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 7

(B) 14

(C) 21

(D) 2

---

प्रश्न 7: 18, 30 और 45 का HCF क्या होगा?

(A) 3

(B) 5

(C) 6

(D) 9

---

प्रश्न 8: 21, 63 और 105 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 7

(B) 21

(C) 3

(D) 10

---

प्रश्न 9: 50 और 100 का HCF क्या है?

(A) 25

(B) 50

(C) 10

(D) 100

---

प्रश्न 10: 8, 16 और 32 का HCF क्या होगा?

(A) 4

(B) 8

(C) 16

(D) 2

---

प्रश्न 11: 9, 27 और 81 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 3 

(B) 9 

(C) 27 

(D) 1

---

प्रश्न 12: 16, 32 और 48 का HCF क्या है?

(A) 8 

(B) 16 

(C) 4 

(D) 32

---

प्रश्न 13: 20, 40 और 80 का HCF क्या होगा?

(A) 10 

(B) 20 

(C) 40 

(D) 5

---

प्रश्न 14: 13, 26 और 39 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 1 

(B) 13 

(C) 3 

(D) 26

---

प्रश्न 15: 45, 90 और 135 का HCF क्या है?

(A) 15 

(B) 30 

(C) 45 

(D) 5

---

प्रश्न 16: 10, 20 और 30 का HCF क्या होगा?

(A) 2

(B) 5 

(C) 10 

(D) 20

---

प्रश्न 17: 22, 44 और 66 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 11 

(B) 22 

(C) 2 

(D) 44

---

प्रश्न 18: 35, 70 और 105 का HCF क्या है?

(A) 5 

(B) 7 

(C) 35 

(D) 15

---

प्रश्न 19: 12, 24 और 48 का HCF क्या होगा?

(A) 6 

(B) 12 

(C) 24 

(D) 4

---

प्रश्न 20: 17, 34 और 51 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 1 

(B) 17 

(C) 2 

(D) 34

---

प्रश्न 21: 25, 50 और 75 का HCF क्या है?

(A) 5 

(B) 25 

(C) 10 

(D) 50

---

प्रश्न 22: 14, 21 और 35 का HCF क्या होगा?

(A) 2 

(B) 3 

(C) 7 

(D) 14

---

प्रश्न 23: 16, 24 और 32 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 4 

(B) 8

(C) 16 

(D) 2

---

प्रश्न 24: 18, 36 और 54 का HCF क्या है?

(A) 6 

(B) 9 

(C) 18 

(D) 3

---

प्रश्न 25: 30, 60 और 90 का HCF क्या होगा?

(A) 15 

(B) 30 

(C) 10 

(D) 60

---

प्रश्न 26: 4, 8 और 12 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 2 

(B) 4 

(C) 1 

(D) 8

---

प्रश्न 27: 15, 30 और 45 का HCF क्या है?

(A) 5 

(B) 15 

(C) 3 

(D) 30

---

प्रश्न 28: 42, 84 और 126 का HCF क्या होगा?

(A) 21 

(B) 42 

(C) 14 

(D) 7

---

प्रश्न 29: 11, 33 और 55 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 1 

(B) 11 

(C) 3 

(D) 5

---

प्रश्न 30: 28, 56 और 84 का HCF क्या है?

(A) 14 

(B) 28 

(C) 7 

(D) 4

---

प्रश्न 31: 36, 72 और 108 का HCF क्या होगा?

(A) 18 

(B) 36 

(C) 12 

(D) 72

---

प्रश्न 32: 20, 30 और 40 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 5 

(B) 10 

(C) 20 

(D) 2

---

प्रश्न 33: 7, 14 और 21 का HCF क्या है?

(A) 1 

(B) 7 

(C) 14 

(D) 2

प्रश्न 34: 48, 96 और 144 का HCF क्या होगा?

(A) 24 

(B) 48 

(C) 12 

(D) 96

---

प्रश्न 35: 12, 15 और 18 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 2 

(B) 3 

(C) 6 

(D) 1

---

प्रश्न 36: 24, 36 और 48 का HCF क्या है?

(A) 6 

(B) 12 

(C) 24 

(D) 8

---

प्रश्न 37: 15, 20 और 25 का HCF क्या होगा?

(A) 5 

(B) 10 

(C) 1 

(D) 15

---

प्रश्न 38: 18, 24 और 30 का HCF ज्ञात कीजिए।

(A) 3 

(B) 6 

(C) 12 

(D) 2

---

प्रश्न 39: 55, 110 और 165 का HCF क्या है?

(A) 11 

(B) 55 

(C) 5 

(D) 110

---

प्रश्न 40: 3, 6 और 9 का HCF क्या होगा?

(A) 1 

(B) 3 

(C) 6 

(D) 9

---

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-01 ◆✦◆✦◆

---

Answer Key-01
Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans
1	(B)	11	(B)	21	(B)	31	(B)
2	(C)	12	(B)	22	(C)	32	(B)
3	(A)	13	(B)	23	(B)	33	(B)
4	(C)	14	(B)	24	(C)	34	(B)
5	(B)	15	(C)	25	(B)	35	(B)
6	(B)	16	(C)	26	(B)	36	(B)
7	(A)	17	(B)	27	(B)	37	(A)
8	(B)	18	(C)	28	(B)	38	(B)
9	(B)	19	(B)	29	(B)	39	(B)
10	(B)	20	(B)	30	(B)	40	(B)

---

 

---

B- भाग विधि द्वारा

---

HCF निकालने की यह विधि बहुत तेज और आसान है। इसमें हम सभी संख्याओं को एक साथ रखकर विभाजित करते हैं।

---

भाग विधि के चरण

---

[i] एक साथ लिखें: सबसे पहले दी गई सभी संख्याओं को एक पंक्ति में एक साथ लिखें।

[ii]उभयनिष्ठ संख्या (Common Number) से भाग: केवल उसी सबसे छोटी अभाज्य संख्या (जैसे 2, 3, 5) से भाग दें जिससे सभी की सभी संख्याएं पूरी तरह विभाजित हो जाएं।

[iii]प्रक्रिया रोकें: जैसे ही आपको ऐसी स्थिति मिले जहाँ कोई भी एक संख्या सभी को विभाजित न कर पा रही हो, वहां भाग देना बंद कर दें।

[iv]गुणनफल: बाईं ओर के सभी विभाजकों (Divisors) को गुणा करें। वही आपका HCF होगा।

 

---

उदाहरण 1. 24, 48, 96, 192 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए?

2	24	48	96	192
2	12	24	48	96
2	6	12	24	48
3	3	6	12	24
	1	2	4	6

1, 2, 4, 8 (अब कोई ऐसी संख्या नहीं है जो इन सबको एक साथ काटे)

HCF (म. स.) =2 × 2 × 2 × 2 = 16

नोट: अंतिम पंक्ति में 1, 2, 4, 8 बचा है। इन्हें काटने वाली कोई एक कॉमन संख्या नहीं है, इसलिए हम यहीं रुक गए।

---

उदाहरण 2. 40, 64, 80, 112 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए?

2	40	64	80	112
2	20	32	40	56
2	10	16	20	28
	5	8	10	14

5, 8, 10, 14 (अब कोई ऐसी संख्या नहीं है जो इन सबको एक साथ काटे)

HCF (म. स.) =2 × 2 × 2 = 8

नोट: अंतिम पंक्ति में 5, 8, 10, 14 बचा है। इन्हें काटने वाली कोई एक कॉमन संख्या नहीं है, इसलिए हम यहीं रुक गए।

 

---

◆✦◆✦◆ Exercise - 02 ◆✦◆✦◆ 

---

प्रश्न 1: 18, 36, 54 तथा 108 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 9 

(B) 18 

(C) 36 

(D) 54

---

प्रश्न 2: 24, 48 और 72 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 12 

(B) 24 

(C) 8 

(D) 48

---

प्रश्न 3: 30, 45 और 60 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5 

(B) 10 

(C) 15 

(D) 30

---

प्रश्न 4: 12, 18, 24 और 36 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 4 

(B) 6 

(C) 12 

(D) 2

---

प्रश्न 5: 28, 42 और 56 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 7 

(B) 14 

(C) 28 

(D) 2

---

प्रश्न 6: 14, 28 और 35 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 2 

(B) 7 

(C) 14 

(D) 1

---

प्रश्न 7: 20, 30 और 50 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5 

(B) 10 

(C) 20 

(D) 2

---

प्रश्न 8: 36, 72 और 108 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 18 

(B) 36 

(C) 12 

(D) 72

---

प्रश्न 9: 48, 64 और 80 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 8 

(B) 16 

(C) 12 

(D) 24

---

प्रश्न 10: 45, 75 और 105 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5 

(B) 15 

(C) 25 

(D) 45

---

प्रश्न 11: 16, 32 और 40 का HCF क्या होगा? 

(A) 4 

(B) 8 

(C) 16 

(D) 2

---

प्रश्न 12: 21, 42 और 63 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 7 

(B) 21 

(C) 3 

(D) 14

---

प्रश्न 13: 15, 30 और 90 का HCF क्या है? 

(A) 5 

(B) 15 

(C) 30 

(D) 10

---

प्रश्न 14: 25, 75 और 125 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5 

(B) 25 

(C) 50 

(D) 75

---

प्रश्न 15: 33, 66 और 99 का HCF क्या होगा? 

(A) 11 

(B) 33 

(C) 3 

(D) 22

---

प्रश्न 16: 12, 36 और 48 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 6 

(B) 12 

(C) 4 

(D) 24

---

प्रश्न 17: 50, 100 और 150 का HCF क्या है? 

(A) 25 

(B) 50 

(C) 100 

(D) 10

---

प्रश्न 18: 13, 26 और 52 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 1 

(B) 13 

(C) 26 

(D) 2

---

प्रश्न 19: 27, 54 और 81 का HCF क्या होगा? 

(A) 9 

(B) 27 

(C) 18 

(D) 3

---

प्रश्न 20: 40, 80 और 120 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 20 

(B) 40 

(C) 10 

(D) 80

---

प्रश्न 21: 14, 42 और 70 का HCF क्या है? 

(A) 7 

(B) 14 

(C) 21 

(D) 2

---

प्रश्न 22: 18, 45 और 72 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 3 

(B) 9 

(C) 18 

(D) 6

---

प्रश्न 23: 16, 24 और 36 का HCF क्या होगा? 

(A) 2 

(B) 4 

(C) 8 

(D) 6

---

प्रश्न 24: 22, 55 और 110 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 2 

(B) 11 

(C) 22 

(D) 5

---

प्रश्न 25: 35, 70 और 105 का HCF क्या है? 

(A) 7 

(B) 35 

(C) 5 

(D) 15

---

प्रश्न 26: 12, 15 और 21 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 1 

(B) 3 

(C) 6 

(D) 12

---

प्रश्न 27: 18, 27 और 36 का HCF क्या होगा? 

(A) 3 

(B) 9 

(C) 18 

(D) 6

---

प्रश्न 28: 20, 40 और 60 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 10 

(B) 20 

(C) 5 

(D) 40

---

प्रश्न 29: 24, 36 और 60 का HCF क्या है? 

(A) 6 

(B) 12 

(C) 18 

(D) 4

---

प्रश्न 30: 32, 48 और 80 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 8 

(B) 16 

(C) 4 

(D) 32

---

प्रश्न 31: 9, 18 और 27 का HCF क्या होगा? 

(A) 3 

(B) 9 

(C) 1 

(D) 18

---

प्रश्न 32: 15, 20 और 30 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 1 

(B) 5 

(C) 10 

(D) 15

---

प्रश्न 33: 42, 56 और 70 का HCF क्या है? 

(A) 7 

(B) 14 

(C) 28 

(D) 2

---

प्रश्न 34: 60, 90 और 120 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 15 

(B) 30 

(C) 60 

(D) 10

---

प्रश्न 35: 16, 48 और 64 का HCF क्या होगा? 

(A) 8 

(B) 16 

(C) 4 

(D) 32

---

प्रश्न 36: 25, 50 और 100 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5 

(B) 25 

(C) 50 

(D) 10

---

प्रश्न 37: 12, 16 और 20 का HCF क्या है? 

(A) 2 

(B) 4 

(C) 6 

(D) 8

---

प्रश्न 38: 21, 35 और 49 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 3 

(B) 7 

(C) 21 

(D) 1

---

प्रश्न 39: 55, 121 और 132 का HCF क्या होगा? 

(A) 5 

(B) 11 

(C) 1 

(D) 22

---

प्रश्न 40: 10, 15 और 25 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 2 

(B) 5 

(C) 10 

(D) 1

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-02 ◆✦◆✦◆

---

Answer Key-02
Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans
1	(B)	11	(B)	21	(B)	31	(B)
2	(B)	12	(B)	22	(B)	32	(B)
3	(C)	13	(B)	23	(B)	33	(B)
4	(B)	14	(B)	24	(B)	34	(B)
5	(B)	15	(B)	25	(B)	35	(B)
6	(B)	16	(B)	26	(B)	36	(B)
7	(B)	17	(B)	27	(B)	37	(B)
8	(B)	18	(B)	28	(B)	38	(B)
9	(B)	19	(B)	29	(B)	39	(B)
10	(B)	20	(B)	30	(B)	40	(B)

 

---

महत्तम समापवर्त्य के अन्य सवाल

---

1- भिन्नों का महत्तम समापवर्त्य

2- घातांक का महत्तम समापवर्त्य

3- दशमलव संख्याओं का महत्तम समापवर्त्य

---

1- भिन्नों का महत्तम समापवर्त्य(HCF of fractions)

---

 दो या दो से अधिक भिन्नों का महत्तम समापवर्त्य वह सबसे बड़ी भिन्न होती है, जो दी गई प्रत्येक भिन्न को पूरी तरह विभाजित कर सके। सरल शब्दों में, यह वह बड़ी से बड़ी संख्या है जिसके पहाड़े में दी गई सभी भिन्न आती हैं।जब हमें भिन्नों का HCF निकालना होता है, तो हम निम्नलिखित प्रक्रिया का पालन करते हैं:

भिन्नों का HCF =

अंशों का HCF

हरों का LCM

 
$$$$

$$\frac{ }{}$$

$$\frac{<br>}{}$$

 

---

भिन्नों का HCF निकालने का तरीका:

---

[i] भिन्नों के अंश (Numerators) का HCF निकालें:

[ii] भिन्नों के हर (Denominators) का LCM निकालें:

HCF(AB,XY)=HCF(A,X)LCM(B,Y)

जहाँ:

A,B पहली भिन्न का अंश और हर हैं।
X,Y दूसरी भिन्न का अंश और हर हैं।

---

उदाहरण 1: भिन्न: $\frac{3}{4}$ और  $\frac{5}{6}$का HCF ज्ञात कीजिए। 

​अंशों का म. स. : $\text{HCF}(3,5)=1$

हरों का ल. स. : $\text{LCM}(4,6)=\mathrm{12 }$
अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{3}{4},\frac{5}{6})=\frac{\text{HCF}(3,5)}{\text{LCM}(4,6)}=\frac{1}{12}$$

उत्तर: $\frac{1}{12}$

​

---

उदाहरण 2: भिन्न: $\frac{7}{8}$और $\frac{9}{10}$का HCF ज्ञात कीजिए। 

​अंशों का म. स.: $\text{HCF}(7,9)=1$

हरों का ल. स. : $$$<span><span\; class="katex"><span\; class="katex-mathml">LCM</span></span></span>$$(8,10)=2$
अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{7}{8},\frac{9}{10})=\frac{\text{HCF}(7,9)}{\text{LCM}(8,10)}=\frac{1}{2}$$

उत्तर: $\frac{1}{2}$

​

---

उदाहरण 3: भिन्न: $\frac{5}{12}$और $\frac{7}{18}$का HCF ज्ञात कीजिए। 

​

अंशों का म. स.: $\text{HCF}(5,7)=1$
हरों का ल. स. : $$$<span><span\; class="katex"><span\; class="katex-mathml">LCM</span></span></span>$$(12,18)=36$
अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{5}{12},\frac{7}{18})=\frac{\text{HCF}(5,7)}{\text{LCM}(12,18)}=\frac{1}{36}$$

उत्तर: $\frac{1}{36}$

​

---

उदाहरण 4: भिन्न: $\frac{2}{5}$ और $\frac{3}{4}$का HCF ज्ञात कीजिए। 

​

अंशों का म. स.: $\text{HCF}(2,3)=1$
हरों का ल. स. : $$$<span><span\; class="katex"><span\; class="katex-mathml">LCM</span></span></span>$$(5,4)=20$
अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{2}{5},\frac{3}{4})=\frac{\text{HCF}(2,3)}{\text{LCM}(5,4)}=\frac{1}{20}$$

उत्तर: $\frac{1}{20}$

 

---

◆✦◆✦◆ Exercise - 03 ◆✦◆✦◆

---

प्रश्न 1: 4/5 और 6/15 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 2/5 

(B) 2/15 

(C) 4/15 

(D) 1/5

---

प्रश्न 2: 8/9 और 12/18 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 4/9 

(B) 4/18 

(C) 2/9 

(D) 8/18

---

प्रश्न 3: 10/12 और 5/8 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5/12 

(B) 5/24 

(C) 10/24 

(D) 1/8

---

प्रश्न 4: 14/28 और 21/35 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 7/140 

(B) 1/140 

(C) 7/70 

(D) 1/10

---

प्रश्न 5: 9/16 और 18/32 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 9/16 

(B) 9/32 

(C) 18/32 

(D) 3/16

---

प्रश्न 6: 15/20 और 25/40 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5/40 

(B) 5/20 

(C) 15/40 

(D) 1/8

---

प्रश्न 7: 7/12 और 14/24 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 7/12 

(B) 7/24 

(C) 14/24 

(D) 1/12

---

प्रश्न 8: 5/6 और 10/18 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5/6 

(B) 5/18 

(C) 10/18 

(D) 1/3

---

प्रश्न 9: 11/22 और 33/44 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 11/22 

(B) 11/44 

(C) 33/44 

(D) 1/4

---

प्रश्न 10: 12/15 और 18/30 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 6/15 

(B) 6/30 

(C) 12/30 

(D) 2/5

---

प्रश्न 11: 1/2 और 1/3 का HCF क्या होगा? 

(A) 1/2 

(B) 1/3 

(C) 1/6 

(D) 1/1

---

प्रश्न 12: 2/3 और 4/5 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 2/15 

(B) 4/15 

(C) 2/5 

(D) 1/3

---

प्रश्न 13: 3/4 और 9/10 का HCF क्या है? 

(A) 3/20 

(B) 9/20 

(C) 3/10 

(D) 1/4

---

प्रश्न 14: 5/7 और 10/21 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5/21 

(B) 10/21 

(C) 5/7 

(D) 1/7

---

प्रश्न 15: 4/9 और 8/15 का HCF क्या होगा? 

(A) 4/45 

(B) 8/45 

(C) 4/9 

(D) 2/15

---

प्रश्न 16: 6/11 और 12/22 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 6/22 

(B) 6/11 

(C) 12/22 

(D) 1/11

---

प्रश्न 17: 7/8 और 21/32 का HCF क्या है? 

(A) 7/32 

(B) 21/32 

(C) 7/8 

(D) 1/8

---

प्रश्न 18: 2/5 और 3/10 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 1/10 

(B) 2/10 

(C) 3/10 

(D) 1/5

---

प्रश्न 19: 8/13 और 16/39 का HCF क्या होगा? 

(A) 8/39 

(B) 16/39 

(C) 8/13 

(D) 2/13

---

प्रश्न 20: 5/12 और 15/24 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5/24 

(B) 15/24 

(C) 5/12 

(D) 1/12

---

प्रश्न 21: 1/4 और 1/8 का HCF क्या है? 

(A) 1/4 

(B) 1/8 

(C) 1/2 

(D) 1/16

---

प्रश्न 22: 4/7 और 6/11 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 2/77 

(B) 4/77 

(C) 6/77 

(D) 1/11

---

प्रश्न 23: 10/21 और 20/63 का HCF क्या होगा? 

(A) 10/63 

(B) 20/63 

(C) 10/21 

(D) 1/7

---

प्रश्न 24: 3/5 और 6/25 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 3/25 

(B) 6/25 

(C) 3/5 

(D) 1/5

---

प्रश्न 25: 7/15 और 14/45 का HCF क्या है? 

(A) 7/45 

(B) 14/45 

(C) 7/15 

(D) 1/15

---

प्रश्न 26: 9/10 और 12/25 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 3/50 

(B) 9/50 

(C) 12/50 

(D) 3/25

---

प्रश्न 27: 2/9 और 5/12 का HCF क्या होगा? 

(A) 1/36 

(B) 2/36 

(C) 5/36 

(D) 1/9

---

प्रश्न 28: 11/15 और 22/45 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 11/45 

(B) 22/45 

(C) 11/15 

(D) 1/15

---

प्रश्न 29: 4/13 और 6/39 का HCF क्या है? 

(A) 2/39 

(B) 4/39 

(C) 6/39 

(D) 1/13

---

प्रश्न 30: 15/16 और 25/32 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5/32 

(B) 15/32 

(C) 25/32 

(D) 5/16

---

प्रश्न 31: 3/8 और 5/12 का HCF क्या होगा? 

(A) 1/24 

(B) 3/24 

(C) 5/24 

(D) 1/8

---

प्रश्न 32: 7/20 और 21/40 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 7/40 

(B) 21/40 

(C) 7/20 

(D) 1/20

---

प्रश्न 33: 12/25 और 16/75 का HCF क्या है? 

(A) 4/75 

(B) 12/75 

(C) 16/75 

(D) 4/25

---

प्रश्न 34: 10/11 और 15/22 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 5/22 

(B) 10/22 

(C) 15/22 

(D) 5/11

---

प्रश्न 35: 1/6 और 1/9 का HCF क्या होगा? 

(A) 1/18 

(B) 1/6 

(C) 1/9 

(D) 1/54

---

प्रश्न 36: 8/15 और 12/25 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 4/75 

(B) 8/75 

(C) 12/75 

(D) 4/15

---

प्रश्न 37: 9/14 और 15/28 का HCF क्या है? 

(A) 3/28 

(B) 9/28 

(C) 15/28 

(D) 3/14

---

प्रश्न 38: 4/5 और 8/15 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 4/15 

(B) 8/15 

(C) 4/5 

(D) 1/5

---

प्रश्न 39: 6/7 और 9/14 का HCF क्या होगा? 

(A) 3/14 

(B) 6/14 

(C) 9/14 

(D) 3/7

---

प्रश्न 40: 20/21 और 30/63 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 10/63 

(B) 20/63 

(C) 30/63 

(D) 10/21

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-03 ◆✦◆✦◆

---

Answer Key-03
Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans
1	(B)	11	(C)	21	(B)	31	(A)
2	(C)	12	(A)	22	(A)	32	(A)
3	(B)	13	(A)	23	(A)	33	(A)
4	(D)	14	(A)	24	(A)	34	(A)
5	(B)	15	(A)	25	(A)	35	(A)
6	(D)	16	(B)	26	(A)	36	(A)
7	(B)	17	(A)	27	(A)	37	(A)
8	(B)	18	(A)	28	(A)	38	(A)
9	(B)	19	(A)	29	(A)	39	(A)
10	(B)	20	(A)	30	(A)	40	(A)

​

 

2- घातांक का महत्तम समापवर्त्य (HCF of Exponents)

---

जब दो या दो से अधिक संख्याएँ घात (Power) के रूप में दी गई हों, तो उनका HCF वह सबसे बड़ी संख्या होती है जो उन सभी को पूरी तरह विभाजित कर सके। सरल शब्दों में, यह समान आधार वाली संख्याओं में सबसे छोटी घात वाली संख्या होती है।

---

HCF निकालने के Step-by-Step चरण

---

Step 1: सबसे पहले सभी संख्याओं के आधार (Base) को देखें। सुनिश्चित करें कि आधार समान हैं।

Step 2: यदि आधार अलग-अलग हैं (जैसे 4 और 8), तो उन्हें अभाज्य गुणनखंड (Prime Factors) के रूप में बदलकर आधार को एक जैसा बना लें (जैसे 4³, 4⁶)।

Step 3: अब सभी संख्याओं की घातों (Powers) की तुलना करें।

Step 4: जिस संख्या की घात सबसे कम (Minimum) है, वही उन संख्याओं का HCF होगा।

---

उदाहरण 1: 4³, 4⁶ और 4⁹ का HCF ज्ञात कीजिए

हल:- समान आधार पर 4 हैं। तथा न्यूनतम घात 4³ का हैं।

महत्तम समापवर्तक = 4³

 

---

उदाहरण 2: $3^2$ और $3^4$ का HCF

Step 1- गुणनफल:

$3^2$ और $3^4$ के लिए आधार (base) 3 है।

Step 2- न्यूनतम घातांक:

2 और 4 में न्यूनतम घातांक 2 है।

Step 3- HCF:

$$\mathrm{HCF}(3^2,3^4)=3^2$$

उत्तर: $3^2$ (HCF)

 

 

---

उदाहरण 3: $2^4$ और $3^3$ का HCF ज्ञात कीजिए।

$2^4$और $3^3$ के लिए आधार (base) 2 और 3 है।।

2 का घातांक 4 है, और 3 का घातांक 3 है। इन दोनों के बीच कोई सामान्य गुणक नहीं है

$$\mathrm{HCF}(2^4,3^3)=1^{}$$

उत्तर: $2^4$ और $3^3$ का HCF हमेशा 1 होगा।

---

उदाहरण 4: $5^2$, $2^3$, और $3^4$ का HCF ज्ञात कीजिए।

Step 1- गुणनफल:

आधार हैं 5, 2, और 3।

Step 2- न्यूनतम घातांक:

5 का घातांक 2 है, 2 का घातांक 3 है, और 3 का घातांक 4 है।

$5^2$, $2^3$, और $3^4$  के बीच कोई सामान्य गुणक नहीं है ।

Step 3- HCF: 

     $$\mathrm{HCF}(5^2,2^3,3^4)=1^{}$$

 

उत्तर: $5^2,2^3$ और $3^4$का HCF हमेशा 1 होगा।

---

घातांक का HCF निकालने के लिए:

• प्रत्येक संख्या के घातांक का न्यूनतम घातांक चुने।
• यदि अलग-अलग आधार हैं, तो हर आधार का न्यूनतम घातांक लें और सामान्य गुणक करें।

---

◆✦◆✦◆ Exercise 04 ◆✦◆✦◆

---

प्रश्न 1: 2⁵, 4³ और 8² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 2³
(B) 2⁴
(C) 2⁵
(D) 2⁶

---

प्रश्न 2: 5⁴, 25³ और 125² का HCF क्या होगा?
(A) 5²
(B) 5³
(C) 5⁴
(D) 5⁶

---

प्रश्न 3: 3⁴, 9² और 27³ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 3²
(B) 3³
(C) 3⁴
(D) 3⁹

---

प्रश्न 4: 5³, 25² और 125¹ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 5¹
(B) 5²
(C) 5³
(D) 125²

---

प्रश्न 5: 2⁶, 8⁴ और 16² का HCF क्या है?
(A) 2²
(B) 2⁴
(C) 2⁶
(D) 2⁸

---

प्रश्न 6: 10⁵, 100³ और 1000² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 10²
(B) 10³
(C) 10⁵
(D) 10⁶

---

प्रश्न 7: 7³, 49² और 343¹ का HCF क्या होगा?
(A) 7¹
(B) 7²
(C) 7³
(D) 49³

---

प्रश्न 8: 4⁴, 16³ और 64² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 4²
(B) 4³
(C) 4⁴
(D) 4⁶

---

प्रश्न 9: 6⁵, 36⁴ और 216² का HCF क्या है?
(A) 6²
(B) 6⁴
(C) 6⁵
(D) 6⁶

---

प्रश्न 10: 3⁷, 9⁶ और 27⁵ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 3⁵
(B) 3⁷
(C) 3⁹
(D) 3¹²

---

प्रश्न 11: 11², 121¹ और 1331² का HCF क्या होगा?
(A) 11¹
(B) 11²
(C) 11³
(D) 121²

---

प्रश्न 12: 13³, 169² और 2197¹ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 13¹
(B) 13²
(C) 13³
(D) 13⁴

---

प्रश्न 13: 2⁸, 4⁵ और 16³ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 2⁴
(B) 2⁶
(C) 2⁸
(D) 2¹⁰

---

प्रश्न 14: 5⁵, 25⁴ और 625² का HCF क्या होगा?
(A) 5⁴
(B) 5⁵
(C) 5⁸
(D) 5¹⁰

---

प्रश्न 15: 3⁶, 27² और 81² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 3²
(B) 3⁴
(C) 3⁶
(D) 3⁸

---

प्रश्न 16: 7⁴, 49³ और 343² का HCF क्या है?
(A) 7²
(B) 7⁴
(C) 7⁶
(D) 7⁸

---

प्रश्न 17: 10⁸, 100⁴ और 1000³ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 10⁶
(B) 10⁸
(C) 10⁹
(D) 10¹²

---

प्रश्न 18: 2¹⁰, 32² और 1024¹ का HCF क्या होगा?
(A) 2²
(B) 2⁵
(C) 2⁸
(D) 2¹⁰

---

प्रश्न 19: 6⁴, 36² और 216¹ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 6¹
(B) 6²
(C) 6³
(D) 6⁴

---

प्रश्न 20: 12³, 144² और 1728¹ का HCF क्या है?
(A) 12¹
(B) 12²
(C) 12³
(D) 12⁴

---

---

प्रश्न 21: x⁵, x⁸ और x¹² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) x¹
(B) x⁵
(C) x⁸
(D) x¹²

---

प्रश्न 22: y⁷, y¹⁰ और y¹⁵ का HCF क्या होगा?
(A) y³
(B) y⁷
(C) y¹⁰
(D) y¹⁵

---

प्रश्न 23: a²b³, a⁴b² और a³b⁵ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) a²b²
(B) a⁴b⁵
(C) a³b³
(D) ab

---

प्रश्न 24: 4x², 8x³ और 16x⁴ का HCF क्या है?
(A) 2x²
(B) 4x²
(C) 8x²
(D) 16x

---

प्रश्न 25: 9y³, 27y⁵ और 81y² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 3y²
(B) 9y²
(C) 27y²
(D) 9y³

---

प्रश्न 26: 5a⁴, 25a⁶ और 125a² का HCF क्या होगा?
(A) 5a²
(B) 25a²
(C) 5a⁴
(D) 5a⁶

---

प्रश्न 27: z²⁰, z³⁰ और z⁴⁰ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) z¹⁰
(B) z²⁰
(C) z³⁰
(D) z⁴⁰

---

प्रश्न 28: 2³·3², 2²·3³ और 2⁴·3¹ का HCF क्या है?
(A) 2²·3¹
(B) 2³·3²
(C) 2⁴·3³
(D) 2¹·3¹

---

प्रश्न 29: 10², 10⁴ और 10⁶ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 10
(B) 100
(C) 1000
(D) 10000

---

प्रश्न 30: p⁹, q⁹ और r⁹ का HCF क्या होगा?
(A) p¹
(B) q¹
(C) 1
(D) pqr

---

---

प्रश्न 31: (2²)³, 2⁵ और 4² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 2⁴
(B) 2⁵
(C) 2⁶
(D) 2⁸

---

प्रश्न 32: 3⁵, (3²)² और 9² का HCF क्या है?
(A) 3²
(B) 3⁴
(C) 3⁵
(D) 3⁸

---

प्रश्न 33: 5⁸, 25³ और (5³)² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 5³
(B) 5⁶
(C) 5⁸
(D) 5¹⁰

---

प्रश्न 34: 2⁴×5², 2³×5³ और 2²×5⁴ का HCF क्या होगा?
(A) 2²×5²
(B) 2⁴×5⁴
(C) 2³×5³
(D) 100

---

प्रश्न 35: x^a, x^b और x^c का HCF क्या होगा (यदि a < b < c)?
(A) x^a
(B) x^b
(C) x^c
(D) 1

---

प्रश्न 36: 8², 16² और 32² का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 2²
(B) 2⁴
(C) 2⁶
(D) 2⁸

---

प्रश्न 37: 10³, 20³ और 30³ का HCF क्या है?
(A) 10¹
(B) 10²
(C) 10³
(D) 10⁴

---

प्रश्न 38: a¹⁰⁰, a¹⁵⁰ और a²⁰⁰ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) a⁵⁰
(B) a¹⁰⁰
(C) a¹⁵⁰
(D) a²⁰⁰

---

प्रश्न 39: 3²×7², 3³×7¹ और 3¹×7³ का HCF क्या होगा?
(A) 3¹×7¹
(B) 3²×7²
(C) 3³×7³
(D) 21

---

प्रश्न 40: 2¹, 2² और 2³ का HCF ज्ञात कीजिए।
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 1

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-04 ◆✦◆✦◆

---

Answer Key-03
Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans
1	(C)	11	(B)	21	(B)	31	(A)
2	(C)	12	(C)	22	(B)	32	(B)
3	(C)	13	(C)	23	(A)	33	(B)
4	(C)	14	(B)	24	(B)	34	(A)
5	(C)	15	(C)	25	(B)	35	(A)
6	(D)	16	(B)	26	(A)	36	(C)
7	(C)	17	(B)	27	(B)	37	(C)
8	(C)	18	(D)	28	(A)	38	(B)
9	(B)	19	(C)	29	(B)	39	(A)
10	(B)	20	(C)	30	(C)	40	(A)

${\mathrm{}}^{}$

 

3- दशमलव संख्याओं का HCF(HCF of Decimal Numbers)

---

दशमलव संख्याओं का महत्तम समापवर्त्य (HCF) निकालने के लिए हमें कुछ विशेष कदम उठाने होते हैं। इसे निकालने के लिए हम निम्नलिखित विधि का पालन कर सकते हैं

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें: 

सबसे पहले, दशमलव संख्याओं को पूर्णांक (integer) में बदलने के लिए उन्हें 10 के गुणांक से गुणा करें, ताकि दशमलव हट जाए।

Step-2 पूर्णांक का HCF निकालें: 

उसके बाद, इन पूर्णांकों का HCF निकालें।

Step-3 HCF को वापस दशमलव रूप में बदलें: 

अंतिम HCF को वापस दशमलव रूप में बदलने के लिए, उसे उस गुणांक से विभाजित करें, जिससे आपने पहले दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदला था।

उदाहरण 1: 0.4 और 0.6  का LCM

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें:
    0.4 को 10 से गुणा करें: 0.4×10=4
    0.6 को 10 से गुणा करें: 0.6×10=6

Step-2 पूर्णांकों का HCF निकालें:
    4 और 6 का HCF = 2

4 ⇒ 2 × 2
6 ⇒ 2 × 3

—-----------------------------------

म. स. = 2

Step-3 HCF को वापस दशमलव में बदलें:

 

      HCF= $\frac{2}{10}=.2$

  

$\mathrm{<span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; id="docs-internal-guid-4d70c0f4-7fff-e5d5-daf4-873149ff4c39"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 700;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">उत्तर:</span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 400;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">\; 0.4\; और\; 0.6\; का\; HCF\; =\; 0.2\; </span></span>}$

---

 

उदाहरण 2: 0.25  और 0.5  का HCF

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें:

0.25 को 100 से गुणा करें: 0.25×100=25  

0.50 को 100 से गुणा करें: 0.50×100=50 

 

Step-2 पूर्णांकों का HCF निकालें:

25 और 50 का HCF= 50
25 ⇒ 5 × 5
50 ⇒ 2 × 5 × 5

—-----------------------------------

म. स. = 5 × 5 = 25

Step-3 HCF को वापस दशमलव में बदलें:

 

    HCF = $\frac{25}{100}=0.25$

$\mathrm{ }$

$\mathrm{<span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; id="docs-internal-guid-4d70c0f4-7fff-e5d5-daf4-873149ff4c39"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 700;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">उत्तर:</span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 400;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">\; 0.25\; और\; 0.5\; का\; HCF=\; 0.25\; </span></span>}$

---

उदाहरण 3: 0.2 और 0.4  का HCF

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें:

0.2  को 10 से गुणा करें: 0.2×10=2

0.4  को 10 से गुणा करें: 0.4×10=4

Step-2 पूर्णांकों का HCF निकालें:

2  और 4  का HCF = 2

Step-3 HCF को वापस दशमलव में बदलें:

     

 HCF = $\frac{\mathrm{<b>2</b>}}{\mathrm{<b>10</b>}}=0.2$

$उत्तर: 0.2 और 0.4 का HCF = 0.2$

---

[i] दशमलव संख्याओं का HCF निकालने के लिए, पहले उन संख्याओं को पूर्णांक में बदलें। 
[ii] फिर, इन पूर्णांकों का HCF निकालें।
[iii] अंत में, HCF को वापस दशमलव में बदलें।

 

---

◆✦◆✦◆ Exercise 05 ◆✦◆✦◆

---

प्रश्न 1: 0.4, 0.8 और 0.2 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.1     (B) 0.2     (C) 0.4    (D) 0.02

---

प्रश्न 2: 0.15, 0.25 और 0.35 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.05    (B) 0.5    (C) 0.15    (D) 0.01

---

प्रश्न 3: 0.12, 0.18 और 0.24 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.02    (B) 0.04    (C) 0.06    (D) 0.12

---

प्रश्न 4: 0.3, 0.6 और 0.9 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.1    (B) 0.3    (C) 0.03    (D) 0.6

---

प्रश्न 5: 0.05, 0.1 और 0.2 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.05    (B) 0.01    (C) 0.1    (D) 0.5

---

प्रश्न 6: 0.75, 1.25 और 1.5 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.5    (B) 0.25    (C) 0.15    (D) 0.05

---

प्रश्न 7: 0.4, 0.5 और 0.6 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.1    (B) 0.2    (C) 0.01    (D) 1.0

---

प्रश्न 8: 0.03, 0.06 और 0.09 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.01    (B) 0.03    (C) 0.3    (D) 0.09

---

प्रश्न 9: 0.45, 0.90 और 1.35 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.15    (B) 0.45    (C) 0.05    (D) 0.9

---

प्रश्न 10: 0.25, 0.5 और 0.75 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.25    (B) 0.05    (C) 0.5    (D) 0.15

---

प्रश्न 11: 1.2, 2.4 और 3.6 का HCF क्या है? 

(A) 0.6    (B) 1.2    (C) 0.12    (D) 2.4

---

प्रश्न 12: 0.08, 0.16 और 0.24 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.04    (B) 0.08    (C) 0.8    (D) 0.02

---

प्रश्न 13: 0.2, 0.4 और 0.06 का HCF क्या होगा? 

(A) 0.2    (B) 0.02    (C) 0.6    (D) 0.06

---

प्रश्न 14: 0.9, 0.18 और 0.27 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.09    (B) 0.18    (C) 0.9    (D) 0.03

---

प्रश्न 15: 0.5, 0.75 और 1.25 का HCF क्या है? 

(A) 0.25    (B) 0.05    (C) 0.5    (D) 0.15

---

प्रश्न 16: 0.11, 0.22 और 0.33 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.11    (B) 0.01    (C) 1.1    (D) 0.22

---

प्रश्न 17: 0.6, 1.2 और 1.8 का HCF क्या होगा? 

(A) 0.3    (B) 0.6    (C) 1.2    (D) 0.06

---

प्रश्न 18: 0.04, 0.08 और 0.12 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.02    (B) 0.04    (C) 0.4    (D) 0.01

---

प्रश्न 19: 0.13, 0.26 और 0.39 का HCF क्या है? 

(A) 0.13    (B) 0.01    (C) 1.3    (D) 0.26

---

प्रश्न 20: 0.7, 1.4 और 2.1 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.7    (B) 0.14    (C) 0.07    (D) 1.4

---

प्रश्न 21: 0.005, 0.01 और 0.015 का HCF क्या होगा? 

(A) 0.005    (B) 0.05    (C) 0.001    (D) 0.5

---

प्रश्न 22: 0.16, 0.32 और 0.48 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.08    (B) 0.16    (C) 0.04    (D) 0.2

---

प्रश्न 23: 0.14, 0.28 और 0.42 का HCF क्या है? 

(A) 0.14    (B) 0.07    (C) 0.7    (D) 0.28

---

प्रश्न 24: 0.1, 0.01 और 0.001 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.1    (B) 0.01    (C) 0.001    (D) 1.0

---

प्रश्न 25: 0.48, 0.72 और 1.08 का HCF क्या होगा? 

(A) 0.12    (B) 0.24    (C) 0.06    (D) 0.48

---

प्रश्न 26: 0.36, 0.54 और 0.90 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.18    (B) 0.09    (C) 0.36    (D) 0.54

---

प्रश्न 27: 0.21, 0.42 और 0.63 का HCF क्या है? 

(A) 0.21    (B) 0.07    (C) 0.03    (D) 0.42

---

प्रश्न 28: 1.5, 3.0 और 4.5 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.5    (B) 1.5    (C) 0.75    (D) 3.0

---

प्रश्न 29: 0.09, 0.12 और 0.15 का HCF क्या होगा? 

(A) 0.03    (B) 0.09    (C) 0.3    (D) 0.01

---

प्रश्न 30: 0.44, 0.66 और 0.88 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.11    (B) 0.22    (C) 0.44    (D) 0.02

---

प्रश्न 31: 0.2, 0.22 और 0.222 का HCF क्या है? 

(A) 0.002    (B) 0.02    (C) 0.2    (D) 0.1

---

प्रश्न 32: 0.64, 0.96 और 1.28 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.16    (B) 0.32    (C) 0.08    (D) 0.64

---

प्रश्न 33: 0.15, 0.30 और 0.45 का HCF क्या होगा? 

(A) 0.15    (B) 0.05    (C) 0.30    (D) 0.1

---

प्रश्न 34: 0.27, 0.54 और 0.81 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.09    (B) 0.27    (C) 0.03    (D) 0.81

---

प्रश्न 35: 0.02, 0.04 और 0.008 का HCF क्या है? 

(A) 0.02    (B) 0.004    (C) 0.008    (D) 0.04

---

प्रश्न 36: 0.19, 0.38 और 0.57 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.19    (B) 0.01    (C) 1.9    (D) 0.38

---

प्रश्न 37: 0.8, 1.6 और 2.4 का HCF क्या होगा? 

(A) 0.4    (B) 0.8    (C) 1.6    (D) 0.2

---

प्रश्न 38: 0.35, 0.70 और 1.05 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.05    (B) 0.35    (C) 0.15    (D) 0.7

---

प्रश्न 39: 0.06, 0.12 और 0.18 का HCF क्या है? 

(A) 0.02    (B) 0.06    (C) 0.6    (D) 0.12

---

प्रश्न 40: 0.125, 0.250 और 0.375 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.125    (B) 0.025    (C) 0.25    (D) 0.05

---

प्रश्न 40: 0.125, 0.250 और 0.375 का HCF ज्ञात कीजिए। 

(A) 0.125    (B) 0.025    (C) 0.25    (D) 0.05

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-05 ◆✦◆✦◆

---

Answer Key-05
Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans	Ques	Ans
1	(B)	11	(B)	21	(A)	31	(A)
2	(A)	12	(B)	22	(B)	32	(B)
3	(C)	13	(B)	23	(A)	33	(A)
4	(B)	14	(A)	24	(C)	34	(B)
5	(A)	15	(A)	25	(A)	35	(B)
6	(B)	16	(A)	26	(A)	36	(A)
7	(A)	17	(B)	27	(A)	37	(B)
8	(B)	18	(B)	28	(B)	38	(B)
9	(B)	19	(A)	29	(A)	39	(B)
10	(A)	20	(A)	30	(B)	40	(A)

 

---

जरूर पढ़िए :

👉 1 से 1000 तक गुणनखंड || Factors of 01 To 1000

👉 L.C.M { Least Common Multiple }

👉 भिन्न  Addition | Subtraction | Multiplication | Division

 

 

 

उम्मीद हैं आपको  महत्तम समापवर्तक की यह पोस्ट पसंद आयी होगीं।  महत्तम समापवर्तक से संबंधित किसी भी प्रश्न के लिए कमेंट करें।

 

 

 

 

 

 

 

 

---

━━━━━━━━━━  🔔 Like | Share | Subscribe 🔔  ━━━━━━━━━━

---

हमारे YouTube चैनल को सब्सक्राइब करें

नई वीडियोस के लिए हमारे चैनल से जुड़ें।

🔔 सब्सक्राइब करें

---

—————— ✦✦✦ ——————

---