नमस्ते बच्चों! आज हम एक बहुत ही दिलचस्प और महत्वपूर्ण विषय पर चर्चा करेंगे, जिसे समझना आपके लिए बहुत आसान होगा। इस विषय का नाम है "स्थानीयमान" और "जातीयमान"। ये दोनों गणित के महत्वपूर्ण टॉपिक्स हैं, जिन्हें हमें समझना चाहिए, क्योंकि इससे हम संख्याओं को और भी अच्छे तरीके से समझ सकते हैं। तो चलिए, शुरुआत करते हैं!
स्थानीयमान (Place Value) क्या है?
जब हम किसी संख्या को लिखते हैं, तो उस संख्या में हर अंक का एक विशेष स्थान होता है, और उस स्थान के आधार पर अंक का मूल्य तय होता है। इसे ही स्थानीयमान कहते हैं।
Ex. : संख्या 3456 में,
अंक 3 का स्थान हजार है=3×1000
4 का स्थान सैकड़ा है = 4×100
5 का स्थान दस है = 5×10
6 का स्थान एक है =6×1
इसका मतलब है कि:
3 का मान = 3000
4 का मान = 400
5 का मान = 50
6 का मान = 6
यहां, अंक का स्थान तय करता है कि उसका मान क्या होगा।
जातीयमान (Face Value) क्या है?
जातीयमान वह मान होता है जो किसी अंक का वास्तविक मान होता है, बिना उसकी जगह के हिसाब से। इसे आसानी से समझने के लिए, हम उदाहरण देख सकते हैं:
Ex. : संख्या 3957
[i] अंक 3 का जातीयमान 3 है
[i] अंक 9 का जातीयमान 9 है
[i] अंक 5 का जातीयमान 5 है
[i] अंक 7 का जातीयमान 7 है।
इसका मतलब है कि जातीयमान में सिर्फ अंक का वास्तविक मान लिया जाता है, चाहे वह किसी भी स्थान पर हो।
स्थानीयमान और जातीयमान में अंतर
Ex.-1: संख्या 9,67,832
A- स्थानीय मान:
[i] 2 इकाई का अंक है अतः 2 का स्थानीय मान = 2 × 1 = 2
[ii] 3 दहाई का अंक है अतः 3 का स्थानीय मान = 3 × 10 = 30
[iii] 8 सैकड़ा का अंक है अतः 8 का स्थानीय मान = 8 × 100 = 800
[iv] 7 हजार का अंक है अतः 7 का स्थानीय मान = 7 × 1000 = 7000
[v] 6 दस हजार का अंक है अतः 6 का स्थानीय मान = 6 × 10000 = 60000
[vi] 9 लाख का अंक है अतः 9 का स्थानीय मान = 9 × 100000 = 900000
B- जातीय मान:
[i] 9 का जातीय मान 9 है।
[ii] 6 का जातीय मान 6 है।
[iii] 7 का जातीय मान 7 है।
[iv] 8 का जातीय मान 8 है।
[v] 3 का जातीय मान 3 है।
[vi] 2 का जातीय मान 2 है।
Ex.-2: संख्या 509
A- स्थानीय मान:
[i] 5 का स्थान सैकड़ा है, तो इसका स्थानीय मान होगा 500।
[ii] 0 का स्थान दस है, तो इसका स्थानीय मान होगा 0।
[iii] 9 का स्थान एक है, तो इसका स्थानीय मान होगा 9।
B-जातीय मान:
[i] 5 का जातीय मान 5 है।
[ii] 0 का जातीय मान 0 है।
[iii] 9 का जातीय मान 9 है।
Q.01 संख्या 6789 में 6 का स्थानीय मान और जातीय मान क्या है?
A) 6000 और 6
B) 600 और 6
C) 60 और 6
D) 6 और 6000
Q.02 संख्या 12056 में अंक 2 का स्थानीय मान और जातीय मान क्या होगा?
A) 200 और 2
B) 20 और 2
C) 2000 और 2
D) 2 और 20
Q.03 संख्या 54321 में अंक 3 का स्थानीय मान क्या है?
A) 3
B) 30
C) 300
D) 3000
Q.04 संख्या 1050 में 5 का जातीय मान क्या होगा?
A) 50
B) 500
C) 5
D) 0
Q.05 संख्या 9501 में 9 का स्थानीय मान और जातीय मान क्या है?
A) 9 और 9000
B) 9000 और 9
C) 90 और 9
D) 900 और 9
Q.06 संख्या 5237 में 3 का स्थानीय मान क्या होगा?
A) 3
B) 30
C) 300
D) 3000
Q.07 संख्या 8609 में 6 का जातीय मान क्या है?
A) 60
B) 600
C) 6
D) 6000
Q.08 यदि संख्या 7542 दी गई हो, तो 4 का स्थानीय मान क्या होगा?
A) 4
B) 40
C) 400
D) 4000
Q.09 संख्या 3025 में 0 का स्थानीय मान क्या होगा?
A) 0
B) 10
C) 100
D) 1000
Q.10 संख्या 9183 में 9 का जातीय मान क्या होगा?
A) 9000
B) 900
C) 90
D) 9
Q.11 संख्या 5674 में 7 का स्थानीय मान क्या है?
A) 7
B) 70
C) 700
D) 7000
Q.12 संख्या 4502 में 5 का स्थानीय मान और जातीय मान क्या होगा?
A) 500 और 5
B) 50 और 5
C) 5 और 500
D) 5000 और 5
Q.13 संख्या 7398 में 8 का स्थानीय मान और जातीय मान क्या है?
A) 80 और 8
B) 800 और 8
C) 8 और 80
D) 8 और 800
Q.14 संख्या 6124 में 2 का जातीय मान क्या होगा?
A) 20
B) 200
C) 2
D) 2000
Q.15 संख्या 1005 में 1 का स्थानीय मान और जातीय मान क्या होगा?
A) 1 और 1000
B) 1000 और 1
C) 10 और 1
D) 100 और 1
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